/**
 * 516.最长回文子序列
 */
public class Exerciser5 {
    public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        int n = s.length();
        // dp[i][j]: 表示字符串s的 [i,j] 区间内的所有子序列中，最长的回文子序列的长度
        int[][] dp = new int[n][n];
        for(int i = n - 1;i >= 0;i--) {
            dp[i][i] = 1;//对角线位置，也就是i==j的时候，就设置为1
            for(int j = i + 1;j < n;j++) {
                // 因为上面的dp[i][i] = 1;就已经把j=i的时候处理完了，所以这里直接从下一个位置走
                if(s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
                    // 这里的i+1 = j的情况已经在里面了，因为这种情况下dp[i + 1][j - 1] 为0，所以就是2
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
                }else {
                    // 选择左右的其中一个进行加入到子序列中，进行取最大值
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j - 1],dp[i + 1][j]);
                }
            }
        }
        return dp[0][n - 1];
    }
}
